Iti0210ex7

Loogika ja järeldamine

Kasuta solverit http://logictools.org

Hoiatus: vali lahendusmeetodiks resolution või truth table, dpll võib olla bugine

Soojendus

Leia kõik väärtustused mil (A v B) & ~A on tõene

Lahendus

Sisesta see valem solveri valemikasti ja vajuta "Build" (a truth table).

"Result" kasti tekib:

A B | (A V B) & -A
––––––––––––––––––
0 0 |    0    0 1 
0 1 |    1    1 1 
1 0 |    1    0 0 
1 1 |    1    0 0 

Avaldise väärtus on sümboli "&" all, sest see on kõige viimane tehe, mis tehakse. Nagu näha, siis vastus on A=0, B=1. Võid seda käsitsi kontrollida.

Tõestus

Tõesta DeMorgani seadus ühes suunas

~(A & B) -> ~A v ~B

Lahendus

Tegu on "seadusega" siis kui ta kehtib igal juhul. Sisesta valemikasti ~(A & B) -> (~A v ~B), vajuta "Build" truth table ja kui näed et valemi väärtus alati 1, siis tegu ongi tõestusega (case by case).

Teadmusbaas

Tee teadmusbaas (lausearvutuses):

If the unicorn is mythical, then it is immortal, but if it is not mythical, then it is a mortal mammal. If the unicorn is either immortal or a mammal, then it is horned. The unicorn is magical if it is horned.

Küsi teadmusbaasist järgmiste asjade kehtivust:

unicorn is mythical

unicorn is magical

unicorn is horned